合数的定义（质数和合数分别是什么）
与合数 ， 概念不多 ， 但是大部分小升初的考试都会有一道填空或判断题 。
我们先来复习一下质数与合数的知识点：
一、定义：
只能被1和它本身整除的数叫质数 。
除了1和它本身 ， 还能被其他数整除的数叫合数 。
二、考点：
1、100以内的质数：
1既不是质数也不是合数；
2是唯一的偶质数；
100以内的质数有25个；
10以上的质数 ， 个位数都是1、3、7、9 。
以下是100以内的质数表 ， 需要背下来 ， 考题基本就在这25个质数和1里 。

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三、分解质因数的方法
1、短除法：适用于比较小的数 。
2、拆数法：先把较大的数拆成几个较小数的乘积 ， 再将较小数分解质因数 。
四、名校提升：判断乘积末尾有几个0
1、分解质因数 ， 看能分解出几对2和5；
2、从1开始的连续自然数相乘 ， 可以用层除法 。
层除法：
求123……2021的乘积末尾有几个0 。
20215=404……1
4045=80……4
805=16
165=3……1
404+80+16+3=503个
质数和合数分别是什么 合数的定义
五、例题及解析
1、判断题
（1）一个自然数 ， 不是质数就是合数 。
错 ， 1既不是质数也不是合数 。
（2）两个质数的和一定是质数 。
错 ， 举例：3+5=8 ， 8不是质数 。
2、一个质数加上5还是质数 ， 这样的质数有多少个？
解题步骤：
①偶数＋奇数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数；奇数＋奇数＝偶数；
②2是唯一的偶质数；
③所以 ， 这样的质数只有1个 。
3、两个质数的和是39 ， 这两个质数的乘积是多少？
解题步骤：
①偶数＋奇数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数；奇数＋奇数＝偶数；
②2是唯一的偶质数；
③所以 ， 这两个质数是2、37；
④这两个质数的乘积＝237=74 。
4、自然数N是一个两位质数 ， 它的个位数字和十位数字都是质数 ， 且交换位置后 ， 仍然是一个质数 ， 这个自然数是多少？
解题步骤：
①10以上的质数 ， 个位都是1、3、7、9；
②1、9不是质数 ， 所以排除掉个位或十位是1或9的质数；
③所以这个自然数是：37或73 。
5、两个质数的倒数相加的和的分子是31 ， 和的分母是（ ） 。

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6、一个自然数可以分解成三个质因数的积 ， 如果三个质因数的平方和是7950 ， 这个自然数是（ ） 。
解题步骤：
①偶数偶数＝偶数；奇数奇数＝奇数；
②所以其中一个质数是2；另两个质因数的平方和是7950-4=7946；
③其他质数的个位数为：1、3、5、7、9；则 ， 平方的个位数为：1、9、5；
④平方和的个位数是6 ， 这两个数的平方的尾数只能是5、9 ， 则其中一个质数只能是5；
⑤7946－25＝7921 ， 则另一个质数是89；
⑥这个自然数＝2589＝890.

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