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近来 ， 世界各国都在提倡数字经济 。
下图是30年来世界市值最高公司的列表 。 一家公司的市值是股票的数量乘以股票的价格 。 1990年 ， 日本的银行几乎囊括了所有世界前十最高市值的公司 。 但1985年日本在美国的压力下签订了广场协议 ， 十多年后日本的大公司几乎都趴下了 。 到2010年之后 ， 世界上十大市值最高的公司 ， 已经没有日本公司的影子 ， 也没有银行的影子 。 1990年 ， 世界上10家市值最高的公司中只有一家IBM是从事数字技术的 。 在2019年 ， 世界上10家市值最高的公司中有7家是经营数字经济的公司 (图中红色部分) 。

世界市值最高的十间公司（来源：巴菲特）
而在2021年底的排名是：1.苹果；2.沙特阿美；3.微软；4.亚马逊；5.谷歌；6.脸书；7.腾讯；8.伯克希尔；9.台积电；10.阿里巴巴 。 这10家中有8家是数字经济的公司 ， 可见今日数字经济对一个国家的重要性！
我们中国也在大力推动数字经济 。 什么是数字经济？数字经济的基础是数字技术 。 那就是如何利用数字技术来发展经济 。 那么什么是数字技术？它是从哪里来的？
数字技术
数字技术最基本的原理是“二进制 (Binary System)” ， 是德国数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz1646–1716)于1703年发表的一个数学理念：《Explication de l'Arithmétique Binaire》 。 二进制里只有两个数字：“0”和“1” 。

戈特弗里德·威廉·莱布尼茨
二进制是怎样运算的？在二进制 ， 所有数字都可以用0和1组成 。 以2的方次计算 。 例如 ，

11012=1x23+1x22+0x21+1x20=13

10012=1x23+0x22+0x21+1x20=9
11012+10012=101112=1x24+0x23+1x22+1x21+1x20=22
看起来是蛮呆板的 ， 可以说是标准的“二货”！
据说 ， 莱布尼茨研究二进制时 ， 发现最早的二进制是易经里的八卦 ， 应该是4000年前中国伏羲氏创立的 。 以“—”为阳 ， 以“- -”为阴 ， 组成八卦 。

中国的八卦

二进制释义八卦
如果我们改成以“—”代表1 ， 以“- -”代表0 ， 就和莱布尼茨的二进制很相似了 。 不同的是中国写字是从上至下 ， 西方写字是从左至右 。 但八卦这三个爻只有上面八个组合 ， 只能代表由0到7的八个数字 ， 也就是八卦 。 当然八个卦也可以像二进制那样重复组合成无限个数字 。 但大家没有在这方面深入研究 。
我觉得 ， 它和莱布尼茨的二进制可能只是巧合 。 因为八卦主要是用来占卜 ， 不是用来计算的！
世界上的事情有时候很难预料 。 莱布尼茨发表他的二进制论文时 ， 并不认为它会有什么实际用途 ， 而只是一种哲学的思维 。 他没有想到后来会有电子计算机（电脑）的出现 。 电脑也只有“0”和“1” ， 代表电流的开与关 。 电脑和二进制这两个“二货”一拍即合：二进制提供基本逻辑 ， 电脑提供计算速度 。 所谓“以勤补拙” ， 就使得看起来呆头呆脑的二进制能突飞猛进 ， 使数字技术成为可能 ， 从而支配了整个世界的发展 。 而且 ， 这些年来 ， 电脑的计算速度根据摩氏定律呈指数式上升 ， 使数字技术的效率越来越高 。 根据谷歌工程师雷蒙德·库兹韦尔(Raymond Kurzweil)的估算 ， 从1950年到2006年这55年间 ， 1000美元能买到的计算速度增加了一万亿倍！
显然 ， 假如电脑的速度不够快 ， 这二进制用途不大 ， 那么我们也就不会有数字技术的发展！同样 ， 如果没有二进制 ， 电脑多快也可能没有用！但两者加在一起 ， 数字技术就快速发展起来了 。
电脑的发展
现在大家公认 ， 世界第一座可以编程的电子计算机是ENIAC(Electronic Numerical Integrator and Computer) ， 于1946年2月14日在美国宾夕法尼亚大学亮相 。 但是依据它来申请专利却没有成功 。 法庭认为最早的、世界第一台电子计算机应该是ABC(Atanasoff-Berry Computer) 。 Atanasoff是印第安纳大学的教授 ， Berry是他的学生 。 不过 ， ABC是不可以编程的 ， 只能做计算 ， 主要是用来解联立方程式 。 所以大部分人仍认为ENIAC才是世界第一座电子计算机 ， 至少是世界第一座可以编程的电脑！