什么是数学上的容斥原理,容斥原理有什么不等式？_办公知识

什么是数学上的容斥原理,容斥原理有什么不等式？

admin

2023-07-26 14:42:09

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容斥原理是指一种计数方法。先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复。
中文名容斥原理
分类数学
功能计算的结果无遗漏、无重复
应用乱序排列

文章插图
容斥原理有什么不等式？
【什么是数学上的容斥原理,容斥原理有什么不等式？】标准解释是：在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。我简单解释一下下面两个公式：(1)两个集合的容斥关系公式：A∪B=A+B-A∩B公式左边：A、B两个集合里所有的不重复的元素个数公式右边：A、B所有元素（可能有被重复计算的）减去重复的元素个数(2)三个集合的容斥关系公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C公式左边：A、B、C三个集合里面所有的不重复的元素个数公式右边：A、B、C所有元素个数(A+B+C)减去每两个集合重复的元素数(A∩B+B∩C+C∩A)加上三个集合重复的元素数(A∩B∩C)(A∩B+B∩C+C∩A)每两个集合重复的元素里面计算了2次A∩B∩C

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