2022年注册岩土工程考试上午第20题

（一）2022年上午20题。某岩质边坡层向外倾斜理正软件计算挡土墙，如下图所示，坡脚开挖后理正软件计算挡土墙，坡面出现裂缝，判定边坡处于不稳定状态。已知滑动面为层，层间摩擦角为12°，黏聚力为25kPa。滑动面长度L=15m，倾斜角β=32°，单位宽度滑块自重G=1000kN。拟采取反压措施应急处置，要求反压后整体稳定安全系数不小于1.20。根据《建筑边坡工程技术规范》GB 50330-2013的隐式解，下列哪个选项在单位宽度坡脚处反压体土方量最小？ （无地下水，坡脚地面水平，反压体与地面摩擦系数μ为0.30，反压体自重为21kN/m^3，反压体几何尺寸满足工程措施要求）

（A）8.0立方米/米 （B）9.0立方米/米

（C）9.5立方米/米 （D）10.0立方米/米

关于是一解还是二解，争议很大，谁也说不准，当然也有传言说出题人指的是二解。

（二）为什么会有这么大的争议呢？事情源于2016年下午的第17题。我们先来看这道题：

17.如图所示，某锯齿状均质滑坡，第一块残余滑动力为1150kN/m，传递系数为0.8，第二块滑动力为6000kN/m，抗滑力为6600kN/m。现拟拆除第三块滑动体，在第二块端部采用抗滑桩方案。抗滑桩间距为4m，悬臂段高度为8m。若取边坡稳定安全系数Fst=1.35，则桩上残余滑动力分布为矩形分布。根据《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330-2013），作用在抗滑桩上相对于预埋段顶点A的弯矩与下列哪个选项最接近？

（A）10595千牛·米 （B）10968千牛·米

（C）42377千牛·米 （D）43872千牛·米

【岩土工程评论小记】

(1) 方案一和方案二的根本区别在于桩基抗力是否除以边坡稳定安全系数Fst。方案一考虑到了这一点，而方案二没有。首先，方案一肯定是出题者的本意。如果一个计算方法连一个选项都没有，那肯定是错的，至少不符合出题者的本意。

（2）如果不符合出题者的意图，为什么还有人质疑呢？ 之所以还有这么多人质疑，是因为规范和实际项目的设计者都是按照方案2来做的。

建筑边坡工程技术规范中表述的隐式解的应用有两种：

（1）A.0.3.-1，Pn=0⟹边坡稳定系数Fs；

即：取残余滑动力为0，反算边坡稳定系数；

(2) A.0.3.-2，边坡安全系数Fst⟹Pn=P(n-1)ψ(n-1)+Tn-Rn/Fst⟹残余滑动力Pn;

即：带入边坡稳定安全系数，并在此稳定安全系数下计算剩余滑动力。

这两个应用很容易理解，实际工程设计也是一样，必须求解边坡的残余滑动力才能达到一定的安全系数，然后根据这个残余滑动力进行支护结构的设计（例如2016年下午17题，设计抗滑桩，计算弯矩，剪力等）。

因此方案二更为合适，如果按照方案一，则相当于对剩余滑动力考虑了两个安全系数，属于重复考虑。

（3）解决方案2中计算弯矩时是否需要考虑分项系数？

我们先来看一下规范是怎么说的：

①《建筑边坡工程技术规范》3.3.2：

4 确定支撑结构截面、基础高度，计算基础或支撑结构内力，确定配筋，校核材料强度时，应采用荷载效应的基本组合，并应满足下式的要求:

②《建筑地基基础设计规范》3.0.5：

4 确定基础或桩基础底座高度、支护结构截面、计算基础或支护结构内力、确定配筋及校核材料强度时，由上部结构传递过来的作用效应及相应的基底反力、挡土墙土压力、滑坡推力等，应按极限承载力状态下的基本作用组合，并采用相应的分项系数；当需要校核基础裂缝宽度时，应按正常使用极限状态下的标准作用组合；

规范想表达的是土压力和滑坡推力（残余滑动力）属于标准组合，计算弯矩确定配筋时，需要考虑分项系数。如果把题目修改成下面这样，就更加严谨了，自然也要考虑分项系数：

改造1：如图所示，某锯齿状均质滑坡，第一块残余滑动力为1150kN/m，传递系数为0.8，第二块滑动力为6000kN/m，抗滑力为6600kN/m。现计划拆除第三块滑动体，采用第二块末端设抗滑桩方案，抗滑桩间距为4m，悬臂段高度为8m。若取边坡稳定安全系数F_st=1.35，则桩上残余滑动力分布为矩形。根据《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330-2013），抗滑桩的配筋按弯矩计算。作用在抗滑桩上相对于预埋段顶点A的弯矩与下列哪一个选项最接近？

（4）分项系数如何确定？规范明确规定，按《建筑结构荷载规范》规定确定分项系数的取值：

3.2.4 基本组合荷载的分项系数应按下列规定采用: 1 永久荷载的分项系数应符合下列规定: 1)当永久荷载的作用对结构不利时,对受可变荷载作用控制的组合,分项系数应取1.2;对受永久荷载作用控制的组合,分项系数应取1.35;

残余滑动力为永久荷载，故分项系数取1.35。

问题1的解答：根据《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330-2013）附录A.0.3的规定：

①P2=1150×0.8+T1-R1⁄1.35=1150×0.8+6000-6600⁄1.35=2031kN/m

②每桩受水平力：2031×4×cos15°=7847kN

③M=7847×4×1.35=42377kN∙m

方案二：如图所示，某锯齿状均质滑坡，第一块残余滑动力为1150kN/m，传递系数为0.8，第二块滑动力为6000kN/m，抗滑力为6600kN/m。现拟拆除第三块滑动体，采用在第二块末端设置抗滑桩方案，抗滑桩间距为4m，悬臂段高度为8m。若取边坡稳定安全系数Fst=1.20，则桩上残余滑动力分布为矩形。根据《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330-2013），抗滑桩的配筋按弯矩计算。作用在抗滑桩上相对于预埋段顶点A的弯矩与下列哪一个选项最接近？

问题2的正确答案：

根据《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330-2013）附录A.0.3规定：

①P2=1150×0.8+T1-R1⁄1.20=1150×0.8+6000-6600⁄1.20=1420kN/m

②每桩受水平力：1420×4×cos15°=5487kN

③M=5487×4×1.35=29630kN∙m

如果这时候还用方案1的话，那就大错特错了。方案1的思路如下：

问题2的错误答案：

（1）P2=P1ψ1+T2-R2⁄1.20-F⁄1.20=0⇒

应力集中系数=1.20×(1150×0.8+6000-6600/1.20)=1704kN/m

（2）M=Fldcosα×1.35=1704×4×8/2×cos15°×1.35=35554kN∙m

该结果与正确解相差系数“1.2”，因为这里重复考虑了 1.2。

（三）我们先来看2022年上午20题：

如果由该理论推导出背压也是一种挡土结构，那么也应该采用方案2，即不再考虑安全系数。

某岩质边坡地层向外倾斜，如下图所示，坡脚开挖后，坡面出现裂缝，判断边坡处于不稳定状态。已知滑动面为摩擦角为12°、黏聚力为25kPa的地层，滑动面长度L=15m，倾斜角β=32°，单位宽度滑块自重G=1000kN。拟采取反压措施应急处置，要求反压后整体稳定安全系数不小于1.20。根据《建筑边坡工程技术规范》GB 50330-2013的隐式解，下列哪个选项在单位宽度坡脚处反压体土方量最小？ （无地下水，坡脚地面水平，反压体与地面摩擦系数μ为0.30，反压体自重为21kN/m^3，反压体几何尺寸满足工程措施要求）

仔细看三遍红色字：要求背压后整体稳定安全系数达到1.2，所以背压体的安全系数也是1.2。顺着这个思路进行背压体的受力分析：

背压体安全系数1.2=背压体的阻力/背压体受到的推力（即从上部滑动体传来的剩余滑动力的水平分力）

⇓

背压体安全系数1.2=(γV+P1sin32)μ/(P1cos32)=((21V+67.2sin32)×0.3)/67.2cos32⟹V=9.16

当然，如果我们理解了传递系数的性质，就会发现，这个简单的受力分析就是规范中隐式解中的传递系数：P2=P1ψ+T2-μγV/Fs=67.2×0.716+0-(0.3×21V)/1.2=0⟹V=9.1648m^3/m

【岩土工程评论小记】

①很明显，这道题的出题方式和2017年上午17题不一样，题目要求背压体也要有1.2的安全系数，而实际上背压体设计时采用的残余滑动力已经有1.2的安全系数了，相当于在两个不同的“场合”使用了安全系数。

②若将此题修​​改为：反压体受到从上滑动体传来的力，该力为从上滑动体传来的残余向下的力，此力的方向平行于最后一个滑块底面。

答案是方案二，即按稳定安全系数1.2计算残余滑动力，不将背压体作为滑动体的一部分考虑。

我们来看看沈公大神用理正岩土做的模拟

以上两种解决方案到底哪种才是正确的呢？我们用软件来模拟一下：

使用软件：理正岩土工程7.0

使用模块：边坡管理

① 参数说明

为了和题目完全一致，所有参数都使用了考试参数，但是由于误差，不可能完全一致，核心参数如下

滑块重量：1000.085kN

反压体体积为9m3，重量为189kN

反压体的摩擦系数为0.3，软件中的内摩擦角为16.7，内聚力为0，正好是0.3

角度：32.005 度

计算模型：显式解（此模块不能作为隐式解）

滑道长度 15m

其余参数与标题一致

②模型数据

③计算结果

【控制参数】

计算目的：验证与证实

计算滑坡推力

滑坡纵向长度=1.000（m）

【基本参数】

滑动重量=19.780(kN/m3)

滑动体饱和密度=19.780（kN/m3）

滑坡推力安全系数 = 1.200

忽略流体动力压力和浮力

不考虑加压水的浮力

没有考虑坡外静水压力的影响。

没有考虑地震力

滑动表面段数：2

段号 投影 Dx (m) 投影 Dy (m) 内聚力 (kPa) 摩擦角 (度)

1 5.000 0.000 0.000 16.700

2 12.720 7.950 25.000 12.000

坡段数：2，起点坐标X5.000（m）

段号 伸出量Dx(m) 伸出量Dy(m) 附加力

1 0.001 7.950 0

2 12.720 0.000 0

水面线段数：1，起点坐标X 28.000（m），起点坐标Y -10.000（m）

段号 投影 Dx(m) 投影 Dy(m)

1 0.001 0.000

[背压代码信息]

反压码定位坐标为X=2.000（m）

背压代号高度=6.000（m）

背压代码斜率=1:0.500

反压代码体积密度=21.000（kN/m3）

背压代码饱和重量=21.000（kN/m3）

背压码费用=0.000（元/平方米）

背压码施工工期=0.000（人日/平方米）

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计算结果：

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滑坡推力计算

计算反压码起点处的滑坡推力（X=2.000m）

第一个滑动体

该滑动体的X坐标范围：17.720至5.000（m）

上部块传递推力 = 0.000（kN） 推力角 = 0.000（度）

滑动面的内聚力=25.000（kPa） 滑动面的摩擦角=12.000（度）

该地块总面积=50.560(平方米) 淹没面积=0.000(平方米)

本块背压码面积=0.002(m2)

该块体总重量 = 1000.085 (kN) 浸没部分重量 = 0.000 (kN)

该块体总附加力 Px = 0.000 (kN) Py = 0.000 (kN)

有效滑动面长度=15.000(m)

滑动力=636.053（kN）

滑床反力R=848.071(kN) 滑动面抗滑力=180.263(kN) 黏聚抗滑力=375.001(kN)

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该块的剩余滑动力 = 80.789（kN）[显式求解结果]

该块的滑动力角=32.005（度）

第二滑动体

本幻灯片的X坐标范围：5.000至2.000（m）

上部滑轮传递推力 = 80.789（kN）推力角 = 32.005（度）

滑动面的内聚力=0.000（kPa） 滑动面的摩擦角=16.700（度）

该地块总面积 = 9.000(m2) 淹没面积 = 0.000(m2)

本地块背压代码面积=9.000（m2）【假设方案B，9m】

该块体总重量 = 189.000 (kN) 浸没部分重量 = 0.000 (kN)

该块体总附加力 Px = 0.000 (kN) Py = 0.000 (kN)

有效滑动面长度=3.000（m）[本节中C=0，此滑动面长度仅满足体积9设定的几何参数]

滑动力 = 55.509（kN）[显式求解结果]

滑床反力R=231.818(kN) 滑动面抗滑力=56.549(kN) 粘结抗滑力=0.000(kN)

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该块剩余滑动力=-0.840（kN）

此块的向下力角度 = 0.000（度）

按照软件方案，总结为方案三：

解决方案 3：将反压体视为滑动体的一部分，并明确求解：

选项 B

总结：

1. 选项B是基于显式解的结果，选项C是基于隐式解的结果。这也是本题强调隐式解的原因。

2.由于理正岩土软件的此模块不能模拟隐式解，但从结果来看，背压实​​际上是作为第二个滑块来考虑的。

3. 解答1得到的答案超过了9，不满足问题所要求的最小值。

4、解法1对计算模型的理解有偏差。反压体不能按照抗滑桩的模型去理解，因为很多情况下反压体的地基不只是水平的。如果反压体也设置在滑动面上，应该如何计算呢？本题中，因为地基正好是水平的，所以理解为抗滑桩这样的模型。

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